3. 线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生的交变电流如图所示，则(　　 )

A．在A和C时刻线圈平面和磁场垂直

B．在B和时刻线圈中的磁通量为零

C．从A时刻到B时刻线圈转动的角度为πrad

D．若从O时刻到D时刻经历的时间为0.02s ，则该交变电流在1.0s的时间内方向会改变100次

2.一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动，产生的交变电动势e = 20sin20πt V，由此可以判断(　　 )

A．t = 0时，线圈平面和磁场垂直

B．t = 0时，线圈的磁通量为零

C．t = 0.05s时，线圈切割磁感线的有效速度最小

D．t = 0.05s时，e第一次出现最大值

1、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是(　　)

A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大

B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大

C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零

D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

[例7]交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为＿＿V。

解：电压表的示数为交流电压有效值，由此可知最大值为U_m=U=20V。而转过30°时刻的瞬时值为u=U_mcos30°=17.3V。

[例8] 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。

解：该交流周期为T=0.3s，前t₁=0.2s为恒定电流I₁=3A，后t₂=0.1s为恒定电流I₂= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：

I ²RT=I₁²Rt₁+ I₂²Rt₂　　 　带入数据计算得：I=3A

[例9] 交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热Q_R为多少？⑶外力做的功W为多少？

解：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热Q_R。

，

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q 。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

[例10] 左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为　

A.110V 　　　B.156V

C.220V　　　 D.311V

解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V；后半周期电压为零。根据有效值的定义， ，得U=156V，选B。

2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”。

[例5] 左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。那么C₁、C₂中哪个该用大电容？哪个该用小电容？

解：电容的作用是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”，由其表达式X_C=1/2πfC可看出：左图中的C₁必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器。右图中的C₂一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器。

[例6] 电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标有“25V ，450μF”字样，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.此电容器在交流、直流电路25V的电压时都能正常工作

B.此电容器只有在不超过25V的直流电压下才能正常工作

C.当工作电压是直流25V时，电容才是450μF

D.若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25V

解：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作。选B

1、感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”。

4、有效值：

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：，

对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

[例4]如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为，电阻不计，间距L＝0.3m，长度足够长，导轨处于磁感应强度B＝1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R₀＝2Ω电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m＝1kg，电阻r＝1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ₀＝10m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量＝0.1C(g取10m/s²)，求上端电阻R₀产生的焦耳热？

解析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s，磁感应强度B垂直斜面向上，则等效电路和导体棒受力分析分别如图(1)、(2)所示.由图可知，在棒上升过程中，通过棒某一截面的电量应为2.由＝得

而　 ∴s=m

设电路各电阻消耗的总焦耳热为

＝_R

从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有

+μmgcosθ·s+mgsinθ·s＝

_R＝＝5J

此题中，求电阻产生的焦耳热应该用电流的有效值计算，由于无法求，因此只能通过能量关系求得.

3、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律·来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有.计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。

[例3]如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.

解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值

·而

又，　∴·＝

2、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，(转轴垂直于磁感线)。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

[例2]把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？

解析：不低于200V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达200V，故电容器C的耐压值应不低于200V.

1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：，.应当注意必须从中性面开始。

生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V(有时写为310V)，频率为50H_Z，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。

[例1]有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U₀=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：U_m=120V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为

U=120sin100t V

如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t₁表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t₁，

当U=U₀=60V时，由上式得t₁=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t₁=

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s(如图t₂时刻到t₃时刻)由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。