3. 是奇函数,它在区间(其中)上为增函数,则它在区间上( )
A. 是减函数且有最大值
B. 是减函数且有最小值
C. 是增函数且有最小值
D. 是增函数且有最大值
4已知函数,且,则 .
2. 已知偶函数在上是增函数,若,则必有( )
若函数是偶函数,则该函数在关于"0"对称的区间上的单调性是相反的,且一般情况下偶函数在定义域上不是单调函数;若函数是奇函数,则该函数在关于"0"对称区间上的点调性是相同的.
追踪训练
1.已知是偶函数,其图象与轴共有四个交点,则方程的所有实数解的和是 ( )
4 2 0 不能确定
3. 函数是定义在上的奇函数,且为增函数,若,求实数a的范围。
思维点拔:
2. 定义在上的奇函数,则常数 , ;
例2:已知是定义域为的奇函数,当时,,求的解析式,并写出的单调区间.
[解]
例3:定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数,若,
求实数的取值范围.
追踪训练一
1. 设是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则与
()的大小关系是 ( )
A.<
B.≥
C.>
D.与a的取值无关
例1:已知奇函数在上是增函数,求证:在上也是增函数.
[证明]
联
25.[《中外历史人物评说》]归纳法和比较分析是学习、研究历史的重要方法。试运用这两种方法解答以下问题:
①孙中山和甘地是“亚洲觉醒”中的两位先驱,他们分别被誉为“中国的民主共和之父”和“印度自由的灯塔与向导”,请运用所学知识说明二者为何能够赢得这样的盛誉?他们的历史活动的共同背景是什么?(6分)
材料一 1894年,孙中山上书直隶总督李鸿章,提出革新政治的主张,但遭到冷遇。孙中山由此感悟到“和平方法无可复施”。
材料二 1893年以后的22年中,甘地将印度教派的仁爱、不杀生主张同《圣经》《古兰经》中的仁爱思想结合起来,逐渐形成了“甘地主义”的思想。
--以上两则材料均引自人民版《中外历史人物评说》
②孙中山和甘地在领导资产阶级民族民主革命的道路(指导思想)上有何不同?依据上面材料比较分析影响两者走不同道路的原因是什么?(4分)
③在他们身上,有哪些精神值得我们学习?(2分)