2．战国时期，我国思想领域出现“百家争鸣”局面，其中哪一家思想成为各国推行变法改革的思想理论武器

A．儒家　　　　　　 B．道家　　　　 C．墨家　　　　　 D．法家

1．当今，我们仍能从儒家思想中吸取的积极因素有

①“士不可以不弘毅，任重而道远”　 ②“别尊卑，明贵贱”

③“已所不欲，勿施于人”　　　　　 ④“修已安人，正心修身”

A．①②③④　　　　 B．①②③　　　 C．①③④　　　　 D．②③④

22．设，

(1)令，求在内的极值；

(2)求证：当时，恒有.

解：(Ⅰ)根据求导法则有，

故，

于是，

列表如下：

		2
		0
		极小值

故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值．无极大值。

(Ⅱ)证明：由知，的极小值．

于是由上表知，对一切，恒有．

从而当时，恒有，故在内单调增加．

所以当时，，即．

故当时，恒有．

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21．已知函数.

(1)设是正数组成的数列，前n项和为，其中．若点在函数的图象上，求证：点也在的图象上；

(2)求函数在区间内的极值．

解：(1)，则：

是以2为公差的等差数列，，

，所以，点也在的图象上

(2)令＝0得：或

当变化时,﹑的变化情况如下表:

注意到,从而

①当,此时无极小值；

②当的极小值为,此时无极大值；

③当既无极大值又无极小值.

20．已知函数，曲线在处的切线方程

(1)若，求函数的表达式；

(2)在(1)的条件下，求函数的单调区间；

(3)若函数在区间［－2，0］上单调递减，求的取值范围．

解：(1)，易知切点为，因此有：

(2)令得：或

因此，的单调递增区间为：，单调递减区间为：

(3)

因为函数在区间［－2，0］上单调递减，所以

故有：

19．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和为最小？

解：设速度为每小时海里的燃料费时每小时元，则

当时，，得

因此，每小时所需费用为，航行1海里所需时间为小时

设航行1海里所需的费用为，则：

＝

＝，令得：

当时，；当时，

所以，当时，(元)

18．已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

解：因为为假命题，为真命题，所以一真一假

若为真，则；若为真，则或

(1)若真假，则

(2)若假真，则或

又，因此，或

14． 15．　 16． 17．

11．必要不充分条件 　12．___0___　 13．

22．设，

(1)令，求在内的极值；

(2)求证：当时，恒有．

浙江省嘉兴五中09-10学年高二下学期5月月考(数学理)班级____________ 姓名____________ 学号_______