例4: 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、万件、万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据.用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系,模拟函数可以选用二次函数或(其中为常数).已知4月份该产品的产量为万件,请问用哪个函数作为模拟函数较好并说明理由.
追踪训练二
1.某人承包了一片荒山,承包期限为10年,准备栽种5年可成材的树木。该树木从树苗到成材期间每年的木材增长率为,以后每年的木材增长率为,树木成材后,既可出售树木,重栽新树苗,也可让其继续生长至承包期满。问:哪一种方案可获得较多的成材木材量?(参考数据:).
例4: (1)求方程的近似解(精确到);(2)求不等式的解集.
1. 已知是定义在上的奇函数,且时,.
(1) 求函数的解析式;(2)画出函数的图象;(3)写出函数单调区间及值域;(4)求使恒成立的实数的取值范围.
例4: 求函数的定义域、值域、单调区间.
思维点拔:
(1)比较两个指数式的大小或解指数不等式往往要利用指数函数的性质;(2)与指数函数有关的复合函数的性质既要考虑到指数函数的性质,又要考虑到与之复合的函数性质.
1.求下列函数的定义域、值域:
(1) (2)
3.设,,则( )
或
2.( )
例4: 利用指数的运算法则,解下列方程:
(1) ;
(2).
(1)根式与分数指数幂运算要灵活地互化;(2)一般地在化简过程中,先将根式化为分数指数幂,然后利用同底运算性质进行运算.
1.化简:
3.若,则
.
2.在①;②;③;④()各式中中,有意义的是( )
①② ①③ ①②③④ ①③④
例4:解下列方程(1);
(2)
(1)求根式的值时要注意使根式有意义的被开方数的取值范围;(2)求形如的根式的值时要分清的奇偶性.
1.成立的条件是( )
5.定义在实数集上的函数f(x),对任意,有且。
(1)求证;(2)求证:是偶函数。
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