3．不等式对一切实数都立，则的取值范围是　　　　　 .

2．已知，并且、是方程的两个根，则实数、、、的大小关系可能是(　 )

A．　　B．

C．　D．

例5：已知二次函数 (,是常数且) 满足条件，且方程有等根．⑴ 求的解析式；⑵ 是否存在实数,()，使的定义域和值域分别为和 ，如果存在，求出,的值，如果不存在，说明理由．

[解]

思维点拔：

一元二次方程的根的分布问题，既可以运用公式法先求出方程的根，再列出等价条件组，也可以引入二次函数，由函数的图象特征列出等价的条件组，应因题而异，优化解题的思路．

追踪训练二

1． 若方程在内恰有

一解，则的取值范围是(　 )

A．　 　　　B．　　

C．　　 D．

例4:已知，是方程

()的两个实根，求的最大值和最小值．

．

[解]

3．求函数的值域．

2．函数在第二象限内单调递增，则的最大负整数是　　　 ．

　例5：已知幂函数()的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值．

[解]

思维点拔：

(1)比较同指数幂的大小，利用幂函数的单调性；

(2)根据幂函数的图象，判断指数的大小，或根据幂函数的指数的大小，描述其图象的特征；

(3)判断幂函数的奇偶性，宜先将分数指数化为根式的形式．

追踪训练二

1．设满足，下列不等式中正确的是　　　 　　( 　)

A．B．C． D．

例4: 已知，求的取值范围．

[解]

4．证明：函数在上是减函数．

3．若，则的取值范围是　 (　 　)

A．　 B．　 C．　 D．