6. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为( )
A . 20 B . 25 C . 50 D . 200
5. 分别是空间四边形各边的中点,若对角线,则的值等于 ( )
A. 5 B. 10 C. 12 D. 不能确定翰林汇
4. 已知正方体的棱长为,则棱所在直线与面对角线所在直线间的距离是( )
A. B. a C. D. 翰林汇
3. 下列说法正确的是( )
A. 若直线平行于面内的无数条直线,则;
B. 若直线在平面外,则;
C. 若直线,直线,则;
D. 若直线,直线,则直线平行于平面内的无数条直线.
2. 若是两条异面直线所成角,则 ( )
A. (0,] B. (0, ] C. [0, ) D. [0, )翰林汇
1. 下列命题中正确的个数是( )
①三角形是平面图形; ②四边形是平面图形;
③四边相等的四边形是平面图形; ④矩形一定是平面图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
22. (本小题满分12分)
(文)已知函数上为增函数,函数上为减函数。
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求证:对于任意的总存在
(理)(1)设,且,欲使恒成立,则的最大值是多少?
(2)设在上有定义,在处可导且.若对所有的都有
,求函数的解析式.
20.(本小题满分12分)设函数,不等式的解集为.
(Ⅰ)若函数是R上的奇函数,求的值;
(Ⅱ)解不等式.
21:(本小题满分12分)
(文) 已知为实数,函数.
(Ⅰ) 若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围;
(Ⅱ) 若, 求函数的单调区间;
(理)已知函数,存在实数、满足下列条件:①;②;③.
(Ⅰ) 证明: ;
(Ⅱ)求的取值范围;
(III)若函数,证明:当时,.
19. (本小题满分12分)
(文)定义在R上的单调函数f (x)满足f (3) = log-23且对任意x,y∈R都有f (x + y) = f (x) + f (y).
(Ⅰ)求证f (x)为奇函数;
(Ⅱ)若f (k·3x) + f (3x – 9x –2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
(理)设点P在曲线上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP、曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、.
(Ⅰ)当时,求点P的坐标;
(Ⅱ)当有最小值时,求点P的坐标和此时的最小值.
18. (本题满分12分)向量a = (cosx + sinx,cosx),b = (cosx – sinx,sinx),f (x) = a·b.
(Ⅰ)求函数f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若2x2 –x≤0,求函数f (x)的值域.