（本小题满分12分）

定义在R上的偶函数在上递增，函数的一个零点为－。

求满足的x的取值集合．

（本小题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。

⑴求在上的解析式；

⑵判断在上的单调性，并给予证明；

⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？

（本小题满分12分）

定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数，

有，

(1) 求证：；         （2）求证：对任意的∈R，恒有>0；

（3）证明：是R上的增函数；（4）若，求的取值范围.、

（本小题满分12分）

定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x,x∈R，都有f()≤［f(x］，则称函数f(x)是R上的下凸函数.

已知二次函数f(x)= x+x(∈R, ≠0).

（1）求证：当＞0时，函数f(x)是下凸函数.

（2）如果x∈［0,1］时，|f(x)|≤1都成立，试求实数的范围.

（本小题满分10分）定义在R上的函数R) 是奇函数,

（1）求的值;

（2）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.