加权平均数检测题

1、　 已知一个由3个6和n个4组成的平均数为4.2，则n=( )

2、　 某射击运动员训练中连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求平均每次射中的环数。(结果保留两个有效数字)

1、　 某校初中八年级有两个班，在一次数学考试中，一班参考人数是52人，平均成绩为75分，二班参考人数50人，平均成绩为76分，求本次考试初中八年级的平均成绩。

见教材133页134页练习

3、讲述例3

学生分析讨论。

问：如果这三方面的重要性之比为10：7：3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？(学生计算得出结论)

4讲授例4

学生讨论分析：这是已知两个平均数再求总平均数的问题，解这个问题一般不能采用“相加除以2”的平均化策略，因为两个方面的权重常常不相等。

2、完成教材132页试一试

教师点评

1、用幻灯片出示例题

例 某工人在30 天中加工一种零件的日产量，有2 天是51 件，3天是52 件，6天是53件，8天是54 件，7天是55 件，3 天是56件，1 天是57件，计算这个工人30 天中的平均日产量。

学生观察分析，教师引导学生解决下面问题：

(1)　　　 本题是要求多少个数据的平均数？

(2)　　　 这些数据有何特点？如何计算？

学生容易观察到，这些数据较大，且都比50 稍大一点，可用公式2计算它们的平均数。

(3)　　　 因各数据多次重复出现，则怎样计算会简便呢？学生会根据乘法的意义得出，不必将30 个数据逐一相加，只要将各数据减去50 后，乘上它们出现的次数再相加就可以。

解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到1，2，3，4，5，6，7。那么这组新数据的平均数是

X=(1×2 + 2×3 + … +7×1)／30 =118 ／30≈4

50+4=54(件)

(4) 由例1 引出加权平均数的定义

一般说来，如果n个数据中，x₁出现f₁次，x₂出现f₂次，x_k出现f_k次，且f₁ + f₂　 +… +f_k　 =n则这n个数的平均数可表示为x=(x₁f₁+x₂f₂+…x_kf_k)／n。其中f_i/n是x_i的权重(i=1，2…k)。

加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。

例 一个学校学期总评成绩是这样计算的，平时成绩占40%，考试成绩占60%，这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为70×40%+90×60%=82(分)。这个82分就是两个成绩的加权平均数。

3、．我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？

(2)经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；

(3)决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？

(4)上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等。请你再写出两条此表提供的信息．