摘要：用幻灯片出示例题 例 某工人在30 天中加工一种零件的日产量.有2 天是51 件.3天是52 件.6天是53件.8天是54 件.7天是55 件.3 天是56件.1 天是57件.计算这个工人30 天中的平均日产量. 学生观察分析.教师引导学生解决下面问题: (1) 本题是要求多少个数据的平均数? (2) 这些数据有何特点?如何计算? 学生容易观察到.这些数据较大.且都比50 稍大一点.可用公式2计算它们的平均数. (3) 因各数据多次重复出现.则怎样计算会简便呢?学生会根据乘法的意义得出.不必将30 个数据逐一相加.只要将各数据减去50 后.乘上它们出现的次数再相加就可以. 解:将数据51.52.53.54.55.56.57同时减去50.得到1.2.3.4.5.6.7.那么这组新数据的平均数是 X=(1×2 + 2×3 + - +7×1)／30 =118 ／30≈4 50+4=54(件) (4) 由例1 引出加权平均数的定义 一般说来.如果n个数据中.x1出现f1次.x2出现f2次.xk出现fk次.且f1 + f2 +- +fk =n则这n个数的平均数可表示为x=(x1f1+x2f2+-xkfk)／n.其中fi/n是xi的权重. 加权平均数是分析数据的又一工具.当考虑不同权重时.决策者的结论就有可能随之改变. 例 一个学校学期总评成绩是这样计算的.平时成绩占40%.考试成绩占60%.这样如果一个学生的平时成绩为70分.考试成绩为90分.那么他的学期总评成绩就应该为70×40%+90×60%=82(分).这个82分就是两个成绩的加权平均数.

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