1．A 　 2．D　 3．A 　　　 4．D 　　 5．D 　　 6． D 　 7．D 　 8．D 　　 9．B 　　 10．B

26．(10分)如图，是半径为的⊙O上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．

(1)如果，求点运动的时间；

(2)如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由．

与圆有关的位置关系综合训练

25．如图，P为正比例函数图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(，)．

　 　(1)求⊙P与直线相切时点P的坐标．

　　 (2)请直接写出⊙P与直线相交、相离时的取值范围．

答案：(1)过点P作直线的垂线，垂足为A．

　　　　 当点P在直线的右侧时，，P(5，)．　　　

　　　　 当点P在直线的左侧时，，P(，)．　

　　　　 ∴当⊙P与直线相切时，点P的坐标为(5，)或(，)．

　 (2)当时，⊙P与直线相交．

　　　　 当或时，⊙P与直线相离．

24．张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上(如图所示).由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化.当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”.另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”.已知地球距太阳15(千万千米)，火星距太阳20.5(千万千米).

(1)分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离(结果保留准确值).

(2)如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好，说明你的理由.

(注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”.)

答案：解：(1)依题意可知“合”“冲”“东方照”“西方照”时分别　 如下图(1)、(2)、(3)、(4)所示：

设O，A，B三点分别代表太阳，地球，火星．

“合”时，地球与火星之间的距离为AB=35．5(千万千米)．

“冲”时，地球与火星之间的距离为AB=5．5(千万千米)．

“东方照"时，地球与火星之间的距离为(千万千米)．

同理可求“西方照”时，地球与火星之间的距离为(千万千米)．

(2)从地球上发射宇宙飞船到火星，应选择在“冲”位置时，发射较好．　

因为由(1)中的计算可知，此时地球离火星最近．

23．(改编)某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．

答案：连结　 由题意得大圆的半径为9cm，设小圆的半径为r，在中可得 　，解得cm

22．已知：如图，以△ABC的边为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．

(1)与⊙O是否相切？请说明理由；

(2)当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由．

答案：(1)与⊙O相切．

　理由：连结，，切⊙O于，为直径，

　，

　又平分，，

　．又，；

　，即．

　与⊙O相切．

(2)当为等腰直角三角形时，四边形是平行四边形．

　是等腰直角三角形，

　．

　于，为中点．

　，．

　四边形是平行四边形．

21．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠A PB的度数．

答案：解：∵PA、PB切⊙O于A、B，

∴PA=PB ，∴OA ⊥PA ．

∵∠OAB=25°,∴∠PAB=65°

∴∠APB=180－65°×2=50°．

20．(2008黄冈市)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

求证：DE是⊙O的切线．

答案：解：BE与⊙O相切

　　　　 理由：连接OB， ∵

∴ )

∵ ，∴ ，∴

又∵ ，∴ ，∴

　　　 即，∴ BE与⊙O相切

19．(6分)(改编)如图8,已知中,,AC=3,BC=4,已点C为圆心作,半径为.

(1) 当取什么值时,点AB与相切？

　 (2)当取什么值时, 内与斜边只有一个公共点？

答案：解：(1)当圆与斜边相切，如图 ∵∴

(2)由于,则以C为圆心，AC为半径的圆与AB交与A、B两点，如图，显然，当时，所作的圆与斜边AB只有一个公共点.

18．已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合)，设OA=x，如果半径为l的⊙O与射线AC只有一个公共点，那么x的取值范围是　 　　　．

答案：或