2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm²，则它的周长为________．

1．矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．

3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²，则原来的正方形铁片的面积是(　 )．

　　 A．8cm　　 B．64cm　　 C．8cm² 　　D．64cm²

2．有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m²，这两块木板的长和宽分别是(　 )．

　　 A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;

　　 B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;

　　 C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;

　　 D．以上都不对

1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为(　 )．

　　 A．　　　 B．5　　　 C．　　　 D．7

2．选用作业设计:

1．教材P₅₃　 综合运用5、6　 拓广探索全部．

　　 本节课应掌握：

　　 利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．

　　 例3．如图(a)、(b)所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．

　　 (1)如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S_△PBQ=8cm²．

　　 (2)如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6cm²．(友情提示：过点Q作DQ⊥CB，垂足为D，则：)

　　 分析：(1)设经过x秒钟，使S_△PBQ=8cm²，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面积公式便可得到一元二次方程的数学模型．

　　 (2)设经过y秒钟，这里的y>6使△PCQ的面积等于12.6cm²．因为AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=(14-y)，CQ=(2y-8)，又由友情提示，便可得到DQ，那么根据三角形的面积公式即可建模．

　　 解：(1)设x秒，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBQ的面积为8cm²．

　　 则：(6-x)·2x=8

　　 整理，得：x²-6x+8=0

　　 解得：x₁=2，x₂=4

　　 ∴经过2秒，点P到离A点1×2=2cm处，点Q离B点2×2=4cm处，经过4秒，点P到离A点1×4=4cm处，点Q离B点2×4=8cm处，所以它们都符合要求．

　　 (2)设y秒后点P移到BC上，且有CP=(14-y)cm，点Q在CA上移动，且使CQ=(2y-8)cm，过点Q作DQ⊥CB，垂足为D，则有

　　 ∵AB=6，BC=8

　　 ∴由勾股定理，得：AC==10

　　 ∴DQ=

　　 则：(14-y)·=12.6

　　 整理，得：y²-18y+77=0

　　 解得：y₁=7，y₂=11

　　 即经过7秒，点P在BC上距C点7cm处(CP=14-y=7)，点Q在CA上距C点6cm处(CQ=2y-8=6)，使△PCD的面积为12.6cm²．

　　 经过11秒，点P在BC上距C点3cm处，点Q在CA上距C点14cm>10，

∴点Q已超过CA的范围，即此解不存在．

　　 ∴本小题只有一解y₁=7．

　　 有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?(精确到0．1尺)