24、(15分)已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，(点P与点F重合)，如图1所示：

(1)，求证：EP²+GQ²=PQ²

(2)、若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转(0°＜≤90°)，两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论。若不存在，请说明理由。

(3)、若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转(90°＜＜180°)，两直角边分别交AB、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论(不用证明)。

23．(本题10分)已知：如图,Rt△ABC，∠ACB=90°,点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D

(1)、求证:斜边AB是⊙E的切线；

(2)、设若AB与⊙E相切的切点为G， AC=8，EF=5，连DA、DG，求S_△ADG；

22.(10分)某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积

(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个

村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元.

(1).一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?

(2).若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.

21、(10分)如图，已知的顶点的坐标分别是A(-1，-1)

B(-5，-4)C(-5，-1)．

(1)、作出关于点P(0,-2)中心对称的图形，

并直接写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标．

(2)、将绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，

画出△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、B₂、C₂的坐标．

　(3)、将沿着射线BA的方向平移10个单位，后得到△A₃B₃3₃

画出△A₃B₃C₃，并直接写出顶点A₃、B₃、C₃的坐标．

20.(本题10分)水厂为了了解绿园小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭八月份的用水量，结果如下：

(1)计算这10户家庭八月份的平均用水量；

(2)由于小区居民增强了环保节水意识，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份这10户家庭的用水量为100m³，求这两个月用水量的平均下降率．(精确地千分位)

19．(本题8分)已知：如图，，点，点在上，，．

求证：．

18、计算(8分)：

17、解方程：(每小题 8分，共16分)

(1).　　　　　　　　 (2).

16、如图, A、B为双曲线(x＞0)上两点，轴于C，

轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，

则k = 　　　　．

15、观察下列各式的规律：①；②；

③；……则第⑩等到式为____________________