24、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A和B，与y轴交于点C。

(1)求点C的坐标；

(2)若点A的坐标为(1，0)，求二次函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

23、如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C。

(1)　　　　　　　　 求A、C两地之间的距离；

(2)　　　　　　　　 试确定目的地C在点A的什么方向？

22、如图，梯形中，,且,、分别是、的中点，与相交于点。

(1)　　　 求证:∽；

(2)　　　 若,求.

21、如图，已知 ＝ 　= ，求证：△ABD∽△ACE

20、如图，M在AB上，且MB＝4，AB＝12，AC＝16。在AC上求作一点N，

使△AMN与原三角形相似，并求AN的长

19、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G

求证：DG=5BG

18、如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC。若AD=8，BD=10，BC=15，求EC的长

17、先化简，再求值：，其中

16、一个直角三角形两边长分别为15，20，则第三边长为(　　 )　　　　

A、　　　　 B、25　　　　　 C、或25　　 D、无法确定

15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB。其中相似的为(　　 )

A、①④　　 B、①②　　 C、②③④　　 D、①②③