1、我们已学习了四种三角行全等的判别法，它们分别是　　　　　　　　　　

5、(2007辽宁沈阳)如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁；左视图分别是A₂、B₂、C₂；俯视图分别是A₃、B₃、C₃．

(1)请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃图形的名称；

(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A₁、A₂、A₃的三张卡片放在甲口袋中，画有B₁、B₂、B₃的三张卡片放在乙口袋中，画有C₁、C₂、C₃的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

① 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

② 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

解：(1)　　　　 A　　　B　　　C

(2)①树状图：

解：(1)由已知可得A₁、A₂是矩形，A₃是圆；B₁、B₂、B₃都是矩形；

C₁是三角形，C₂、C₃是矩形．　………………………………………………………3分

(2)①补全树状图如下：

……………………………………………………………………………………………7分

由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都

相同的结果有12种，∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是＝　　 …………9分

②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形

名称相同的概率是＝，即P_{(小刚获胜)}＝

三张卡片上的图形名称完全不同的概率是＝，即P_{(小亮获胜)}＝

∵＞　∴这个游戏对双方不公平．　……………………………………………12分

4、(2007山东淮坊)如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南．楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米．当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．

(参考数据：，，)

解：如图，设光线影响到楼的处，

　　 作于，由题知，，，

　　 则，

　　 则，

　　 因为，所以，

　　 即楼影子影响到楼一楼采光，挡住该户窗户米．

3、(2007广西南宁)如图11所示，点表示广场上的一盏照明灯．

(1)请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示)；

(2)若小丽到灯柱的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高为1.6米，试求照明灯到地面的距离(结果精确到0.1米)．

(参考数据：，，)

解：(1)如图线段是小敏的影子，

　　 (画图正确)

　　 (2)过点作于，

　　 过点作于，交于点，

　　 则

　　 在中，，

　　　　 (米)······················································································ 6分

　　 ···································································································· 7分

　　 (米)················································································ 8分

　　 米······························································································ 9分

　　 (米)

　　 答：照明灯到地面的距离为5.9米········································································· 10分

2、(2007浙江金华)学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．

(1)请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；

(2)求路灯灯泡的垂直高度；

(3)如果小明沿线段向小颖(点)走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为　　　　　 m(直接用的代数式表示)．

解：(1)

(2)由题意得：，

，，(m)．

(3)，，

设长为，则，解得：(m)，即(m)．

同理，解得(m)，．

1、(2007湖南益阳)在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影厂BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米。

(1)请你在图7中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF。

(2)请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度(精确到0.1米)。

解：(1)如左图，注意AC与EF平行；

(2)由，解得：DE＝18.15≈18.2

6、(2007辽宁大连)如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。12

5、(内蒙古赤峰)某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为　　　　 米．4.2

4、(2007湖北潜江)小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是　　　 米.　6.4

3、(2007福建龙岩)当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为　　 　　m．(精确到0.01m)　1.66