1. 如图1-3，△ABC、△BEF都是等边三角形，AF交BC于M，CE交BF于N，

求证：①AF=CE;

②△MBN是等边三角形.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1-3

2. 解答题:

如图1-2，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于F，

DF∥AC且交AB于F，若DF=10cm，

①求证：△AFD为等腰三角形;

②求DE的长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1-2

练习二

练习一

1. 填空题:

⑴如图1-1,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC, AD=BD,

CD=2cm,则∠ADC=________; AD=_______.　　　　　　　　　　　　　 图1-1

⑵若△ABC的中线AD=BC，则∠A=______.　　　

等边三角形是特殊的等腰三角形，判断某个三角形是等边三角形时，一般先证明此三角形是等腰三角形，再求得一个角为60°即可. 遇到含30°角的直角三角形，联想到“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”.常常在直角三角形中求边长时用到，但必须注意前提是直角三角形.

学会等边三角形判定定理的证明；掌握直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系.

6. 布置作业

⑴课本习题1.3；

⑵课下思考题：

在任意三角形中，“有一个角为30°，那么它所对的边等于另一条边的一半”这个结论成立吗？

学　　 案

5. 课堂小结

这节课你学会了哪些内容？有何收获？

4. 随堂练习

补充题：在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠B=2∠A，那么∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？