①－②得，    ………………4分

（注：也可由①利用待定系数或同除2ⁿ⁺¹得通项公式）

∴  ②

当=－3时，为首项是，公比为－2的等比数列，

则  ①

当=2时，可得为首项是 ，公比为3的等比数列，

得=2或=－3   …………………………2分

   （Ⅲ）求证：

   （Ⅱ）求证：当k为奇数时，；

26、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n－1（n≥2，n∈N*），若数列是等比数列.

   （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；