【法二】设,则直线的方程为即
由(Ⅰ)知,x1+x2=2pk,所以x==pkR,
所以点M的轨迹方程是y=-p.
此时y=.
整理得(x1-x2)=0,注意到x1≠x2,所以x=.
联立这两个方程,消去y得,
同理,直线l2的方程为,
设M(x,y).因为直线l1的方程为y-y1=k1(x-x1),即,
故k1k2=,所以直线l1和l2的斜率之积为定值-2.
(Ⅱ)【法一】解:
所以过点A的切线l1的斜率是k1=,过点B的切线l2的斜率是k2=,
将抛物线的方程改写为y=,求导得y′=