此式中至少有一因式大于0，今设则必有

即.条件的充分性：若，则

由此可得

于是

若为三角形的三边，则由三角形的性质必有

（2）由（1）的证明可知，均为正数的充要条件是于是问题转化为证明为三角形三条边的充要条件为

条件的必要性：

此即由此即可知三次方程的系数正负相间，所以此方程无负根，即方程根均非负;又由可知，方程无零根，故