F₁、F₂是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点(不是顶点)，从某一焦点引∠F₁QF₂平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为

A．直线                  B．圆                         C．椭圆                   D．双曲线

设F₁、F₂是双曲线-=1（a>0）的两个焦点

⑴若点P在双曲线上,且?＝0,||?||=2，求双曲线的方程。

⑵设曲线C是以⑴中的双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆，若F₁’、F₂’分别是其左右 焦点，点Q是椭圆上任一点，M（2，）是平面上一点，求|QM|+|QF₁’|的最大值。

设F₁、F₂分别为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（Ⅰ）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，Q（0，），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为K_PM、K_PN时，那么K_PM与K_PN之积是与点P位置无关的定值．设对双曲线-=1写出具有类似特性的性质（不必给出证明）．