5.在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为
A.m B.m C.m D.m
4.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0 ]上增函数,若|a|>|b|,则以下结论正确的是
A.f(a)-f(b)<0 B.f(a)-f(b)>0
C.f(a)+f(b)>0 D.f(a)+f(b)<0
3.已知a>0,b>0,a、b的等差中项是,且α=a+, β=b+,则α+β的最小值是
A.3 B.4 C.5 D.6
2.sin17°sin223°+sin73°sin47°等于
A.- B. C.- D.
1.若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}则CU(M∪N)=
A.{1,2,3} B.{2} C.{1,2,3} D.{4}
22.(本小题满分14分)
已知数列是等差数列,,
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)设数列的通项,记是数列的前项和,试比较与的大小,并证明你的结论.
(17)(本小题满分12分)
甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
(18)(本小题满分12分)
已知向量,,定义函数
(I)求函数的最小正周期;
(II)确定函数的单调递增区间.
(19) (本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体中,点是棱的中点,点是棱上的动点.
(Ⅰ)试确定点的位置,使得⊥平面AB1F;
(Ⅱ)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1―EF―A的余弦值;
(III)求异面直线D1E与BC1所成的角.
(20)(本小题满分12分)
(I)已知椭圆C的方程是,设斜率为的直线,交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M. 证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;
(Ⅱ)利用(I)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
21.(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(Ⅱ)设函数的图象C1与函数图象C1交于点P、Q,过线段PQ的中点作轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
16.已知、是不同的直线,、是不重合的平面,
命题p:若,则
命题q:若,则
下面的命题中,真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
①“p或q”为真;②“p且q”为真; ③p真q假 ; ④“”为真
15.已知两个圆:①与②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程,将上述命题在曲线仍为圆和的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为 __________.
14.求满足的最大整数解的程序框图A处应为 .