1、设集合M=| x+y>2,且xy>0,N=| x>1,且y>1,则有
A. B. C. D.
22.(14分)已知函数,点P是图象上的任意
一点,P关于原点的对称点Q的轨迹是函数的图象
(1)求的解析式
(2)当时,解不等式2
(3)当时,恒成立,求的范围.
21.(12分)已知两点,且点使成公差小于零的等差数列。
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P的坐标为,记为与的夹角,求。
20.(12分)已知二次函数(a,b为常数且a≠0)满足条件
,且方程有等根
(2)是否存在实数m,n(m<n)使的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由.
19.(12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这
10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万
元)。
18.(12分)如图,在直二面角中,四边形是边长为2的正方形,
,为上的点,且
(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离。
17.(12分)设a>0,f(x)=是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.
16.已知偶函数在区间上单调递减,且满足,给出下列判断①;②在上是减函数;③的图象关于直线对称;④函数在处取得最小值。其中正确论断的序号是 (写出所有正确论断的序号)
15.已知点P,直线以及平面,给出下列命题:①若与成等角,则∥;②若∥,⊥,则c⊥③若⊥,⊥,则∥④若⊥,∥,则⊥⑤若⊥,⊥,则∥或异面直线。
其中错误命题的序号是 。
14.在R上定义运算:,若不等式对任意实数x都成立,则实数a的取值范围___________。