4. 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有( )
A. B. C. D.
3.在的展开式中的常数项是 ( )
2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3,则到另一焦点距离为( )
1. 有下列四个命题:
①“若 , 则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若 ,则有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;
其中真命题为( )
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
22、(本小题满分15分)设、分别是椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标;
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
21.(本小题满分15分)
已知数列{an}为等差数列.
(1)若a1=3,公差d=1,且的最大值;
(2)对于给定的正整数m,若的最大值.
20. (本小题满分14分)
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.
19.(本小题满分14分)
如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.
(1)求异面直线GE与PC所成的角;
(2)求点D到平面PBG的距离;
(3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.
18、(本小题满分14分)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这些产品.
(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4种进行检验,求至少要1件是合格产品的概率.
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品合格时才接收这些产品,否则拒收,分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率,并求该商家拒收这些产品的概率。
17.已知抛物线,过点P(4,0)的直线与抛物线交于两点,则的最小值是