摘要：18． 如图所示.在边长为12的正方形中.点在线段上.且..作BB1·AA1.分别交.于点..作CC1·AA1.分别交.于点..将该正方形沿.折叠.使得与重合.构成如图所示的三棱柱． (1)在三棱柱中.求证:平面, (2)求平面将三棱柱分成上.下两部分几何体的体积之比, (3)在三棱柱中.求直线与直线所成角的余弦值． 图1 图2
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(本小题满分12分)完成下列两题：（1）在长16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率。（2）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部有一个边长为3cm的正方形，向大正方形内随
机投点，求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率。
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如图所示，五面体ABCDE中，正
的边长为1，AE丄平面ABC, CD//AE，且CD =
AE.
(I)设CE与平面ABE所成的角为a,AE=k(k>0)，若
，求A的取值范围；
(II)在（I )的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小.
(本小题满分12分）
如图所示，五面体ABCDE中，正
的边长为1，AE丄平面ABC,CD//AE，且
.
(I)设CE与平面ABE所成的角为a,AE=k(k>0)，若
，求k的取值范围；
(II)在（I)的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成的角的大小.
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(本小题满分12分)完成下列两题：（1）在长16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率。（2）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部有一个边长为3cm的正方形，向大正方形内随
的边长为1，AE丄平面ABC, CD//AE，且CD =
AE.
，求A的取值范围；
(II)在（I )的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小.