1．“”是“复数为纯虚数”的

　　　 A．充分非必要条件　　　　 　　　　　　　　　 B．必要非充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　 　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

21．(本小题满分14分)

已知曲线：(其中为自然对数的底数)在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点、、……、，设点的坐标为()．

(Ⅰ)分别求与的表达式；

(Ⅱ)设O为坐标原点，求

20．(本小题满分14分)

　 如下图所示，已知曲线交于点O、A，直线

与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB．

(1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积的函数表达式为

(2)求函数在区间上的最大值．

19．(本小题满分12分)

中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表)及数学期望；

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

18．(本小题满分14分)

某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为(单位：万元)，成本函数为(单位：万元)，又在经济学中，函数的边际函数定义为。

(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数；(提示：利润=产值成本)

(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

17．(本小题满分14分)

如下图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点B到平面的距离．

16．(本小题满分12分)

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，求的值．

15．设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是　　　　　　

14．不等式组所确定的平面区域记为,若圆上的所有点都在区域内上，则圆的面积的最大值是　　　　　　

13．已知且与垂直，则实数的值为 　　　　．