4.关于的方程有一个根为1,则一定是 ( )
A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
3.设是公比为正数的等比数列,若,,,则数列的前5项和为( )
A.41 B.15 C.32 D.31
2.已知点落在角的终边上,且,则的值为 ( )
A. B. C. D.
1.设集合,则集合的元素个数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
24.(1)已知关于的不等式在上恒成立,求实数的最小值;
(2)已知,求证:.
23.(本小题满分10分)
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
22.(本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知.
(1)证明:;
(2)证明:.
21.(本小题满分l2分)
已知函数.
(1)求的导数;
(2)求证:不等式上恒成立;
(3)求的最大值.
20.(本小题满分l2分)
设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
19.(本小题满分12分)
在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和.
(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.