20.(本小题满分12分)
已知可行域
的外接圆C与x轴交于A1、A2,椭圆C1以A1A2为长轴,离心率e=![]()
(1)求圆C及椭圆C1的方程;
(2)求椭圆C1的右焦点为F,点P为圆上异于A1、A2的动点,过点P作圆C的切线,交直线
于点Q,求证:直线PF与直线OQ垂直(O为原点).
|
已知![]()
(1)若a=3,求
的单调区间和极值;
(2)已知
是
的两个不同的极值点,且
,若
恒成立,求实数
的取值范围。
19.(本小题满分12分)
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如表所示:
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|
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
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学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
|
学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
|
合计 |
24 |
26 |
50 |
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系,并说明理由。
参考表:
|
P(k2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.8 |