错解2  由焦点知

错解1 

故所求的双曲线方程为

例4  已知双曲线的右准线为，右焦点,离心率,求双曲线方程。

解得 

由于都是实数，

正确解法  设是方程的实数根，则

或

错误分析  实数集合是复数集合的真子集，所以在实数范围内成立的公式、定理，在复数范围内不一定成立，必须经过严格推广后方可使用。一元二次方程根的判别式是对实系数一元二次方程而言的，而此题目盲目地把它推广到复系数一元二次方程中，造成解法错误。