例6（轨迹问题）求与轴相切于右侧，并与

原不等式的解集为

，或

或

原不等式的解法只考虑了一种情况，而忽视了另一种情况，所考虑的情况只是原不等式成立的充分条件，而不是充分必要条件，其错误解法的实质，是把充分条件当成了充分必要条件。

正确解法  要使原不等式成立，则

错误分析  不等式成立的充分必要条件是：或

    解得

例5  解不等式

错误解法  要使原不等式成立，只需

如果，则称是的充分必要条件。

充分条件和必要条件中我们的学习中经常遇到。像讨论方程组的解，求满足条件的点的轨迹等等。但充分条件和必要条件中解题中的作用不同，稍用疏忽，就会出错。

如果成立，那么成立，即，则称是的必要条件。