则   

设椭圆上的点到点的距离为，

所以    ，即 

则    ，

错误解法  依题意可设椭圆方程为

例9  设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的最远距离是，求这个椭圆的方程。

即所求射影的方程为  

(3)   推理的训练

数学推理是由已知的数学命题得出新命题的基本思维形式，它是数学求解的核心。以已知的真实数学命题，即定义、公理、定理、性质等为依据，选择恰当的解题方法，达到解题目标，得出结论的一系列推理过程。在推理过程中，必须注意所使用的命题之间的相互关系（充分性、必要性、充要性等），做到思考缜密、推理严密。

因为点在曲线上，所以

则