20.(本小题满分13分)

某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备，的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年，每年初的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初的价值为上年初的75%.

(Ⅰ)求第年初的价值的表达式；

(Ⅱ)设，若大于80万元，则继续使用，否则须在第年初对更新.证明：须在第9年初对更新.

19.(本小题满分12分)

　 如图3，在圆锥中，已知=，　　 的直径,点在上，且，为的中点.

(Ⅰ)证明：平面;

(Ⅱ)求直线 和平面所成角的正弦值。

18.(本小题满分12分)

某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份是我降雨量X(单位：毫米)有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160。

(Ⅰ)完成如下的频率分布表

近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
频率

(Ⅱ)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.

17.(本小题满分12分)

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC.

(1)　 求角C的大小；

(2)　　 求sinA-cos (B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

(二)必做题(11-16题)

11.若执行如图2所示的框图，

输入，x₂ = 2, x₃ = 4, x₄ = 8,

则输出的数等于　　　　 。

12. 已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=_________.

13. 设向量a,b满足|a|=2,b=(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为________.

14. 设m>1,在约束条件　　　　 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m 的值为_________.

15. 已知圆C：x²+y²=12,直线l : 4x+3y=25.

　 (1)圆C的圆心到直线l的距离为________;

　 (2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_______.

16. 给定,设函数满足：对于任意大于k的正整数n，。

(1) 设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________'

(2) 设k=4, 且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________.

(一)选做题(请考生在9、10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分)

9.在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为　 (为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C₂的方程为，则C₁与C₂的交点个数为　　　 。

10.已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是　　　　　　 。

8.已知函数，若有，则b的取值范围为

A. 　　　　　　　B.

C. 　　　　　　　　　　　D.

7.曲线在点M(，0)处的切线的斜率为

A. 　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　　D.

6.设双曲线的渐近线方程为，则a的值为

A.4　　　　　 B.3　　　　　 C.2　　　　　　　 D.1

5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由　 算得，

附表：　

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是

A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”