2.已知，关于的取值范围的说法正确的是( )

A. 不大于　　　 B.不大于2　　　　　　 C.不小于2　　　　 D.不小于

[解析] B

1.(2008年华师附中)用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设( )

A. 三个内角都不大于　　　　 　　B. 三个内角都大于　

C. 三个内角至多有一个大于　 　　　D. 三个内角至多有两个大于

[解析] B

9. (广东省深圳市宝安中学、翠园中学2009届高三第一学期期中联合考试)

下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：

	3	5	8	9	15

　 请将错误的一个改正为　　 =　　　　　

[解析]，所以3和9的对数值正确，若正确，则

从而，即，矛盾。

故15的对数值错误，应改正为

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8.已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列

[解析] a、b、c成等差数列，

假设、、成等差数列，则，从而与矛盾，、、不可能成等差数列

7.设a、b、c都是正数，则、、三个数

A.都大于2　　 B.都小于2　　 C. 至少有一个大于2　 D. 至少有一个不小于2

[解析] ，举反例可排除A、B、C，故选D

6. (08江西5校联考)某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得　　　　　　

A.当时，该命题不成立　　　　　　 B.当时，该命题成立

C.当时，该命题不成立　　　　　　 D.当时，该命题成立

[解析]用反证法，可证当时，该命题不成立

5. 已知，求证：

[解析]

，

显然成立，故成立

考点2　 反证法

题型：用反证法证明数学命题或判断命题的真假

[例3 ] 已知，证明方程没有负数根

[解题思路]“正难则反”，选择反证法，因涉及方程的根，可从范围方面寻找矛盾

　[解析]假设是的负数根，则且且

，解得，这与矛盾，

故方程没有负数根

[名师指引]否定性命题从正面突破往往比较困难，故用反证法比较多

[新题导练]

4. 若且，求证：

[解析]要证，只需证

即，因，只需证

即，

设，则

成立，从而成立

3. .已知数列中各项为：

[解析]　

　= A (A+1) ，　 得证

考点2　 分析法

题型：用分析法证明数学命题

[例2 ] 已知,求证

　[解析]要证，只需证

　即，只需证，即证

显然成立，因此成立

[名师指引]注意分析法的“格式”是“要证---只需证---”，而不是“因为---所以---”

[新题导练]

2.在锐角三角形中,求证:

[解析]为锐角三角形，，

在上是增函数，

同理可得，