1．函数f(x)＝2x⁴－3x²+1在区间[，2]上的最大值和最小值分别是(　)

A．21，－　　　　 B．1，－

C．21,0　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0，－

答案：A

(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

设数列的前N项和为,已知求和

(18)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知

　(Ⅰ)求B；

(Ⅱ)若

(19)

(20)如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形， .

(Ⅰ)证明：SD⊥平面SAB

(Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小

(21)已知函数

(Ⅰ)证明：曲线

(Ⅱ)若求a的取值范围。

(22)已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足

(Ⅰ)证明：点P在C上；

(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。

(13)(1-)²⁰的二项展开式中，x的系数与x⁹的系数之差为:　　　 .

(14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=　　　

(15)

(16)已知F_1、F₂分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F₁AF₂∠的平分线．则|AF₂| =　　　　 .

(1)设集合U=,则

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)_[

(2)函数的反函数为

(A)　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

(3)权向量a,b满足a=b=,则

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(4)若变量x、y满足约束条件，则的最小值为

(A)17　　　 (B)14　　　　 (C)5　　　　 (D)3

(5)(6)

(7)设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(9)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)1

(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A) -　　 (B)　 (C)　 (D)

(11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离=

(A)4　 (B)　 (C)8　　 (D)

(12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

　(A)　　 (B)　 (c)　 (D)

第Ⅱ卷

(16)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分)

设是公比为正数的等比数列

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。

(17)(本小题满分13分，(I)小问6分，(II)小问7分)

某市公租房的房源位于A、B、C三个社区，设每位申请人只申请其中一个社区的房源，且申请其中任一个社区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：

(I)没有人申请A片区房源的概率；

(II)每个片区的房源都有人申请的概率。

(18)(本小题满分13分，(I)小问7分，(II)小问6分)

设函数

(I)求的最小正周期；

(II)若函数的正单位平移后得到的周函数的图象，求在上的最大值。

(19)(本小题满分12分，(Ⅰ)小题5分，(Ⅱ)小题7分)

设的函数为，若函数的图像关于直线对称，且.

(Ⅰ)求实数的值

(Ⅱ)求函数的极值

(20)(本小题满分12分，(Ⅰ)小题6分，(Ⅱ)小题6分)

　　 如题(20)图，在四面体中，平面，　

(Ⅰ)求四面体ABCD的体积；

(Ⅱ)求二面角C-AB-D的平面角的正切值。

(21)(本小题满分12分。(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分)

如题(21)图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是

(Ⅰ)求该椭圆的标准方程；

(Ⅱ)设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得为点P到直线l：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。

(11)的系数是　　　　　　　　 　

(12)若　　　　　　　　　

(13)已原点的直线与圆相交所得弦的，则该直线的方程为　　　　　　　

(14)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为 　　　　　　　　

(15)若实数的最大值是　　　　

(1)在等差数列中，，则＝

(A)12　　　　　　　　(B)14

(C)16　　　　　　　　(D)18

(2)设＞，则

(A) 　　　　　　　　(B)

(C)　　　　　　(D)

(3)曲线在点(1，2)处的切线方程为

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(D)

(4)

(5)

(A)1　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　 (D)4

(6)

(7)若函数在处有最小值，则

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)3　　　 (D)4

(8)若△的内角满足，则

(A) 　　　　　　　　　　(B)

(C) 　　　　　　　　　(D)

(9)设双曲线的做准线与两条渐近线交于 两点，左焦点为在以才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为

(A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　 　　　　　　　　　　　(D)

(10)高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的　 距离为

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(16)(本小题满分13分)

满足，求函数 在上的最大值和最小值

(17)(本小题满分13分。(Ⅰ)小问5分(Ⅱ)小问8分.)

位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:

(Ⅰ)若有2人申请A片区房屋的概率;

(Ⅱ)申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。

(18)(本小题满分13分。(Ⅰ)小题6分(Ⅱ)小题7分。)

设的导数其中常数.

(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程。

(Ⅱ)设求函数的极值。

(19)本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分， 小问7分。

如题(19)图，在四边形中，平面 ⊥ , ⊥,=,∠=

　(Ⅰ)若=2，=2，求四边形的体积。

　(Ⅱ)若二面角--为，求异面直线与所成角的余弦值。

(20)(本小题满分12分，第一问4分，第二问8分)

如图(20)，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程为x=2。

(Ⅰ)求该椭圆的标准方程。

(Ⅱ)设动点P满足=₊₂,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为-。问：是否存在两个定点,，使得|P|+|P|为定值。若存在，求，的坐标；若不存在，说明理由。

(21)(本小题满分12分。(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分)

　　　 设实数数列的前n项和满足

　　 (Ⅰ)若成等比数列，求和

　　 (Ⅱ)求证：

(11)在等差数列中，，则 　　　　　　　

(12)已知单位向量的夹角为，则　　　　　 　　　

(13)将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为　　　

(14)已知，且，则的值为 　　　　　　　　

(15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域(包含边界)内，则圆的半径？？的最大值为 　　　　

(1)复数

(A)　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　　　(D)

(2)“”是“”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C) 充要条件　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(3)已知，则=

(A) -6　 (B) 2　　　　 (C)　 3　　　　　　 (D)6

(4)其中且，式中的系数相等，则

(A)6　　　　　　　　　　 (B)2

(C)8　　　　　　　　　　　 (D)9

(5)下列区间中，函数，在其上为增函数的是

(A)　 (B)

(C)　 　　　　(D)(1,2)

(6)若的内角所对的边满足，且，则的值为

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C)1　　　　　　　　　　　 (D)

(7)已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)4

(C)　　　　　　　　　　　　 (D)5　　　

(8)在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为

(A)　　　　　　 　(B)　　　　　　　　　　　　

(C)　　　　　　 (D)

(9)高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为

(A)　　　　　　　　 　　　(B)　　　

(C)1　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)设m，k为整数，方程在区间(0,1)内有两个不同的根，则m+k的最小值为

(A)-8　　　　　　　　　　　 (B)8　

(C)12　　　　　　　　　　　 (D)13