正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为4.M.N.E.F分别是A1D1.A1B1.D1C1.B1C1的中点.(1)求证:平面AMN∥平面EFBD;(2)求平面AMN与平面EFBD间的距离.——青夏教育精英家教网——

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的边长为4，M、N、E、F分别是A₁D₁、A₁B₁、D₁C₁、B₁C₁的中点.

(1)求证:平面AMN∥平面EFBD;

(2)求平面AMN与平面EFBD间的距离.

如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别为AD、AB的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，求点B到平面FEG的距离.

如图，在空间直角坐标系中，有长方体ABCD—A′B′C′D′,AB=2,BC=3,AA′=4,求点B到直线A′C的距离.

如图，已知四棱锥S—ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD内,且O到AB,AD的距离分别为2和1.

(1)求证:·是定值;

(2)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长;若不存在,请说明理由.

如图，四棱锥S—ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B、C的一点P使得⊥.

(1)求a的最大值;

(2)当a取最大值时,求异面直线AP与SD所成角的余弦值;

(3)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量.

如图,在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,侧棱AA₁=1,侧面AA₁B₁B的两条对角线交于点D,B₁C₁的中点为M,

(1)求证:CD⊥平面BDM;

(2)求面B₁BD与面CBD所成的二面角的大小.

如下图所示,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,AB=5,AD=8,AA₁=4,M为B₁C₁上一点且B₁M=2,点N在线段A₁D上,A₁D⊥AN.

(1)求cos〈,〉;

(2)求直线AD与平面ANM所成角的大小;

(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的大小.

如图,已知在三棱锥D—ABC中,DA⊥面ABC,且AB=BC=AD=1,∠ABC=90°,求二面角A—CD—B的大小.

如图已知四边形ABCD为直角梯形,SA垂直平面ABCD.SA=AB=BC=1,AD=.求平面SAB与SCD的夹角的正切值.

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,直线BC₁与平面A₁BD所成角的正弦值为___________.

0 56339 56347 56353 56357 56363 56365 56369 56375 56377 56383 56389 56393 56395 56399 56405 56407 56413 56417 56419 56423 56425 56429 56431 56433 56434 56435 56437 56438 56439 56441 56443 56447 56449 56453 56455 56459 56465 56467 56473 56477 56479 56483 56489 56495 56497 56503 56507 56509 56515 56519 56525 56533 266669