【题目】已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，则与平行

B. 若，则

C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线

D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列 的前n项和最大？

【题目】如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC为等边三角形，AE=1，BD=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为 ．

（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥平面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段[20，30）抽取的人数；
（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段[20，30）和[30，40）内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的概率分布和数学期望．

【题目】已知函数（其中），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是________________.

【题目】已知抛物线方程为x2=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．
（1）求 ；
（2）设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为 ，求直线AB的斜率k．

【题目】已知函数f（x）=e﹣x（lnx﹣2k）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设 ，对任意x＞0，证明：（x+1）g（x）＜ex+ex﹣2 ．

【题目】高一数学竞赛共设有35个考场，甲、乙、丙三所学校的领队各自将本校学生人数相同的考场归为一组.经统计，甲校共有i组，各组的考场数分别为；乙校共有j组，各组的考场数分别为；丙校共有k组，各组的考场数分别为.已知包含了1 ~ 14的所有整数.证明：能找到三个考场，至少有两所学校在这三个考场中的选手人数各自是相同的.

【题目】在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为，当变化时，解答下列问题：

（）能否出现的情况?说明理由．

（）证明过，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值．

【题目】设函数，其中．已知．

（Ⅰ）求．

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值．