7．在平面直角坐标系xOy中.F是抛物线C:y2=2px的焦点.M是抛物线C上的任意一点.当M位于第一象限内时.△OFM外接圆的圆心到抛物线C准线的距离为$\frac{3}{2}$．(1)求抛物线C的——青夏教育精英家教网——

7．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，M是抛物线C上的任意一点，当M位于第一象限内时，△OFM外接圆的圆心到抛物线C准线的距离为$\frac{3}{2}$．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过K（-1，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，且$\overrightarrow{KA}=λ\overrightarrow{KB}（λ∈[2，3]）$，点G为x轴上一点，且|GA|=|GB|，求点G的横坐标x₀的取值范围．

如图，一条巡逻船由南向北行驶，在A处测得山顶P在北偏东15°（∠BAC=15°）方向上，匀速向北航行20分钟到达B处，测得山顶P位于北偏东60°方向上，此时测得山顶P的仰角60°，若山高为$2\sqrt{3}$千米，
（1）船的航行速度是每小时多少千米？
（2）若该船继续航行10分钟到达D处，问此时山顶位于D处的南偏东什么方向？

5．已知数列{a_n}满足${a_n}={2^n}$，则数列{a_n•b_n}满足对任意的n∈N⁺，都有b₁a_n+b₂a_n-1+…+b_na₁=${2^n}-\frac{n}{2}-1$，则数列{a_n•b_n}的前n项和T_n=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{2}$．

4．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，若平面向量$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow c•\overrightarrow a=\overrightarrow c•\overrightarrow b$=2，则$|{\overrightarrow c}|$=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

3．若圆M过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7），则圆M直径的长为10．

2．P是双曲线C：x²-y²=2左支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F₂是双曲线C的右焦点，则|PF₂|+|PQ|的最小值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公子仔细算相还．”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问题第六天走了”（　　）

已知正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，E，F分别是PB，PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

19．对于实数x，y，若p：x+y≠4，q：x≠3或y≠1，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，则集合A的子集的个数为（　　）

0 240753 240761 240767 240771 240777 240779 240783 240789 240791 240797 240803 240807 240809 240813 240819 240821 240827 240831 240833 240837 240839 240843 240845 240847 240848 240849 240851 240852 240853 240855 240857 240861 240863 240867 240869 240873 240879 240881 240887 240891 240893 240897 240903 240909 240911 240917 240921 240923 240929 240933 240939 240947 266669