20．以平面直角坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴.则直角坐标为的点的极坐标为( )A．(2$\sqrt{2}$.$\frac{π}{4}$)B．(2$\sqrt{2}$.$\frac{3π}{4}$)——青夏教育精英家教网——

20．以平面直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，则直角坐标为（-2，2）的点的极坐标为（　　）

（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）

（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）

（2，$\frac{π}{4}$）

（2，$\frac{3π}{4}$）

19．抛物线y²=2x的焦点坐标为（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，0）

18．若一个圆锥的侧面展开图是面积为$\frac{9}{2}π$的半圆面，则该圆锥的体积为$\frac{9\sqrt{3}π}{8}$．

17．已知随机变量ξ的取值为不大于n的非负整数值，它的分布列为：

ξ	0	1	2	…	n
P	p₀	p₁	p₂	…	p_n

其中p_i（i=0，1，2，…，n）满足：p_i∈[0，1]，且p₀+p₁+p₂+…+p_n=1．
定义由ξ生成的函数f（x）=p₀+p₁x+p₂x²+…+p_nxⁿ，令g（x）=f′（x）．
（I）若由ξ生成的函数f（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{4}$x³，求P（ξ=2）的值；
（II）求证：随机变量ξ的数学期望E（ξ）=g（1），ξ的方差D（ξ）=g′（1）+g（1）-（g（1））²；（D（ξ）=$\sum_{i=0}^{n}$（i-E（ξ））²•p_i）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量ξ表示两次掷出的点数之和，此时由ξ生成的函数记为h（x），求h（2）的值．

16．为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率
是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．
（I）求X的分布列和数学期望E（X）；
（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
原则：设a表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若|a-E（X）≥$\sqrt{\frac{D（X）}{5}}$，则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（x_i-E（X））²p_i）

电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来，引发各方关注，收视率、点击率均占据各大排行榜首位．我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查，共调查了600人，得到结果如下：其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图；表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数．

观看方式年龄（岁）	电视	网络
[15，45）	150	250
[45，65]	120	80

求：（I）假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；
（II）根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

14．已知函数f（x）=x³-x²+1．
（I）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的极值．

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），平面向量$\overrightarrow{b}$=（p，q），（其中m，n，p，q∈Z）．
定义：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（mp-nq，mq+np）．若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），则$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（0，5）；
若$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（5，0），且|$\overrightarrow{a}$|＜5，|$\overrightarrow{b}$|＜5，则$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1）（写出一组满足此条件的$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$即可）．

12．在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.9t²+6.5t+10．则该运动员在t=0.5s时的瞬时速度为v=1.6m/s．

11．函数y=e^|x|-cosx的图象大致为（　　）

0 240736 240744 240750 240754 240760 240762 240766 240772 240774 240780 240786 240790 240792 240796 240802 240804 240810 240814 240816 240820 240822 240826 240828 240830 240831 240832 240834 240835 240836 240838 240840 240844 240846 240850 240852 240856 240862 240864 240870 240874 240876 240880 240886 240892 240894 240900 240904 240906 240912 240916 240922 240930 266669