Question

20．以平面直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，则直角坐标为（-2，2）的点的极坐标为（　　）

• A． （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
• B． （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）
• C． （2，$\frac{π}{4}$）
• D． （2，$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 利用 $\left\{\begin{array}{l}{ρ=\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}}\\{tanθ=\frac{y}{x}}\end{array}\right.$即可得出．

解答 解：∵ρ=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，tanθ=-1，
θ∈（0，π），解得θ=$\frac{3π}{4}$，
∴点M的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）．
故选：B．

点评 本题考查了直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．