题目内容

12．在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.9t2+6.5t+10．则该运动员在t=0.5s时的瞬时速度为v=1.6m/s．

分析 根据题意，由h（t）的解析式对其求导可得h′（t）=-9.8t+6.5，由导数的定义分析可得该运动员在t=0.5s时的瞬时速度即h′（0.5）的值，计算h′（0.5）的值即可得答案．

解答 解：根据题意，h（t）=-4.9t2+6.5t+10，
其导数为h′（t）=-9.8t+6.5，
则h′（0.5）=-9.8×0.5+6.5=1.6，
该运动员在t=0.5s时的瞬时速度即h′（0.5）的值，即该运动员在t=0.5s时的瞬时速度为1.6m/s，
故答案为：1.6

点评 本题考查导数的定义以及计算，关键是掌握导数的定义．

练习册系列答案
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（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量ξ表示两次掷出的点数之和，此时由ξ生成的函数记为h（x），求h（2）的值．
4．已知a∈R，函数f（x）满足f（2x）=x2-2ax+a2-1．
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1．等比数列{an}中，a2=1，a4=2，则a6=（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．8
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指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠
A57698
B22344
（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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