函数y=e|x|-cosx的图象大致为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．函数y=e^|x|-cosx的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析判断函数的奇偶性，单调性和值域，利用排除法得出答案．

解答解：显然函数y=e^|x|-cosx是偶函数，∴函数图象关于y轴对称，排除B，
∵当x＞0时，e^|x|=e^x＞1，而cosx≤1，∴当x＞0时，y＞0，排除A，
当x＞0时，y′=e^x+sinx＞0，∴函数在（0，+∞）上单调递增，排除C，
故选D．

点评本题考查了函数图象的判断，属于中档题．

练习册系列答案

2．甲乙丙三人相约晚7时到8时之间在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到达，丙第三个到达的概率为（　　）

19．（Ⅰ）求下列各函数的导数：
（1）$y=x\sqrt{x}$；
（2）$y=\frac{x^2}{sinx}$；
（Ⅱ）过原点O作函数f（x）=lnx的切线，求该切线方程．

6．在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|=（　　）

16．为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率
是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．
（I）求X的分布列和数学期望E（X）；
（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
原则：设a表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若|a-E（X）≥$\sqrt{\frac{D（X）}{5}}$，则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（x_i-E（X））²p_i）

3．已知n∈N^*，S_n=（n+1）（n+2）…（n+n），${T_n}={2^n}×1×3×…×（2n-1）$．
（Ⅰ）求 S₁，S₂，S₃，T₁，T₂，T₃；
（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

20．

运行右边的程序框图，输出的结果是$\frac{20}{21}$．

12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，且在[-1，0]上单调递增，设a=f（log₃2），b=f（log${\;}_{\frac{1}{27}}$2），c=f（$\frac{19}{12}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

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