7．已知${\vec e 1}$.${\vec e 2}$是同一平面内两个不共线的向量.(1)如果$\overrightarrow{AB}$=${\vec e 1}$+${\vec e 2}$.$\o——青夏教育精英家教网——

7．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面内两个不共线的向量，
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow{CB}$=2${\vec e_1}$-${\vec e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=4${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，求证A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k的值，使$k{\vec e_1}+4{\vec e_2}$和${\vec e_1}+k{\vec e_2}$共线．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平而内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-1）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{c}$的坐标；
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

5．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告，牌的底色用、红或蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为红色，8块牌不能用同一底色，则不同的配色方案共有54种．

4．a，b为不相等的正实数，且a，x，y，b成等差数列，a，m，n，b成等比数列，则下列关系式：①x＞m；②x＞n；③y＞m；④y＞n；③x+y＞m+n．
其中一定成立的关系式的个数为（　　）

3．已知椭圆的离心率e=$\frac{1}{2}$，一条准线方程为x=4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若F₁，F₂为其左右两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．
①若|AB|=2，求|AF₂|+|BF₂|的值；
②若∠F₁AF₂=30°，求△F₁AF₂的面积．

2．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＞0的解集为（　　）

{x|x＞$\frac{1}{2}$}

{x|x＜$\frac{1}{4}$}

{x|$\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{2}$}

{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥底面ABC，AB=BC=$\sqrt{2}$，∠ABC=90°，BB₁=3，D为A₁C₁的中点．
（1）求直线BC₁与CA₁所成角的余弦值；
（2）已知点E在线段AA₁上，且平面BCE与平面B₁DE垂直，求线段AE的长．

17．已知a＞0，b＞0．
（1）求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$≥$\frac{8}{2a+b}$；
（2）若c＞0，求证：在a-b-c，b-a-c，c-a-b中至少有两个负数．

16．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）
（1）若函数f（x）在x=1处有极值为10，求b的值；
（2）若a=-4，f（x）在x∈[0，2]上单调递增，求b的最小值．

15．把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有（　　）

0 240639 240647 240653 240657 240663 240665 240669 240675 240677 240683 240689 240693 240695 240699 240705 240707 240713 240717 240719 240723 240725 240729 240731 240733 240734 240735 240737 240738 240739 240741 240743 240747 240749 240753 240755 240759 240765 240767 240773 240777 240779 240783 240789 240795 240797 240803 240807 240809 240815 240819 240825 240833 266669