题目内容

15．把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有（　　）
A．12种B．15种C．18种D．20种

分析 根据题意，分2步进行分析：①、先在3名新生中任选一人，安排到甲班，②、在剩下的3个班级中任选2个，安排剩下的2名新生，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、由于每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，先在3名新生中任选一人，安排到甲班，
有C31=3种情况，
②、在剩下的3个班级中任选2个，安排剩下的2名新生，有A32=6种情况，
则有3×6=18种不同的分配方法；
故选：C．

点评 本题考查分步计数原理的应用，由于甲班必须分配1名，要优先分析甲．

练习册系列答案
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A．（2，5]B．（2，+∞）C．（1，4}D．[5，+∞）
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A．5B．6C．7D．8

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