6．点M为正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点.点N为B1C1上一点.NC1=2NB1.DM⊥BN.若球O的体积为9$\sqrt{2}$π.则动点M的轨迹的长度为$\frac{3\s——青夏教育精英家教网——

6．点M为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球O球面上的动点，点N为B₁C₁上一点，NC₁=2NB₁，DM⊥BN，若球O的体积为9$\sqrt{2}$π，则动点M的轨迹的长度为$\frac{3\sqrt{30}}{5}π$．

5．已知点A（5，0），抛物线C：y²=2px（0＜p＜5）的准线为l，点P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|=|PA|，∠APH=120°，则p=（　　）

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1的一条渐近线斜率大于1，则实数m的取值范围（　　）

（0，$\frac{4}{3}$）

（$\frac{4}{3}$，4）

3．如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱锥P-ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若直线PC与AB所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，设AB=1，求四棱锥P-ABCD的体积．

天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如图表．

分组	频数	频率
[0，10）	25
[10，20）		0.19
[20，30）	50
[30，40）		0.23
[40，50）		0.18
[50，60）	5

（1）分布求出n，a，b的值；
（2）若从样本中年均用气量在[50，60]（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）．

1．从长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5条线段中，任意取出3条，3条线段能构成三角形的概率是（　　）

20．（1）求函数$f（x）={log_{2x-1}}\sqrt{3x-2}$的定义域；
（2）求函数$y={（\frac{1}{3}）^{{x^2}-4x}}\;\;，\;x∈[0，5）$的值域．

19．已知3A${\;}_{8}^{n-1}$=4A${\;}_{9}^{n-2}$，则n=7．

18．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|，g（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）?x₁∈R，?x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

17．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=tanθ．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于A，B两点，点P的极坐标为$（{2\sqrt{2}，-\frac{π}{4}}）$，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

0 240240 240248 240254 240258 240264 240266 240270 240276 240278 240284 240290 240294 240296 240300 240306 240308 240314 240318 240320 240324 240326 240330 240332 240334 240335 240336 240338 240339 240340 240342 240344 240348 240350 240354 240356 240360 240366 240368 240374 240378 240380 240384 240390 240396 240398 240404 240408 240410 240416 240420 240426 240434 266669