1．在极坐标系中.点$A$到直线ρcosθ=2的距离是1．——青夏教育精英家教网——

1．在极坐标系中，点$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$到直线ρcosθ=2的距离是1．

20．某公司有4家直营店a，b，c，d，现需将6箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示．

	a	b	c	d
0	0	0	0	0
1	4	2	2	4
2	6	4	5	5
3	7	7	6	6
4	8	8	8	8
5	9	9	8	8
6	10	10	8	8

根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有（　　）

19．已知数列{a_n}满足：a₁=-$\frac{2}{3}，{a_{n+1}}=\frac{{-2{a_n}-3}}{{3{a_n}+4}}（n∈$N^*）．
（1）证明：数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+1}}}\right\}$是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b_n=$\frac{3}{2}（{{a_n}+1}）（n∈$N^*），若对一切n∈N^*，都有（1-b₁）（1-b₂）…（1-b_n）≤$\frac{λ}{{\sqrt{2n+1}}}$成立，求实数λ的最小值．

18．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}sin2x+\frac{1}{2}{cos^2}$x．
（1）求函数f（x）的最大值，及取到最大值的x集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，a=1，求△ABC周长的最大值．

17．已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，且S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{4}{{（{{a_n}+1}）（{{a_n}+5}）}}$，数列{b_n}前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

16．已知等比数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，则a₃=（　　）

15．定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数f'（x），满足f（x）＜f'（x），且f（0）=2，则不等式f（x）＞2e^x的解集为（　　）

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}$-bx+2（a，b∈R）有极值，且在x=1处的切线与直线2x+2y+3=0垂直．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为2．若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

13．下列命题中，假命题是（　　）

	A．	?x∈R，2017^x-2＞0		B．	?x₀∈R，tanx₀=22
	C．	?x₀∈R，lgx₀＜0		D．	?x∈R，（x-100）²⁰¹⁶＞0

12．在复平面内，复数$\frac{2}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是（　　）

0 240167 240175 240181 240185 240191 240193 240197 240203 240205 240211 240217 240221 240223 240227 240233 240235 240241 240245 240247 240251 240253 240257 240259 240261 240262 240263 240265 240266 240267 240269 240271 240275 240277 240281 240283 240287 240293 240295 240301 240305 240307 240311 240317 240323 240325 240331 240335 240337 240343 240347 240353 240361 266669