Question

1．在极坐标系中，点$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$到直线ρcosθ=2的距离是1．

Answer 1

分析 利用极坐标与直角坐标的互化公式化为直角坐标系下的坐标与方程，即可得出答案．

解答 解：由x=$2cos\frac{π}{3}=1$，y=2sin$\frac{π}{3}=\sqrt{3}$，
可得点$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$的直角坐标为A（1，$\sqrt{3}$），
直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2．
∴点A（1，$\sqrt{3}$）到直线x=2的距离d=2-1=1，
即点$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$到直线ρcosθ=2的距离是1．
故答案为：1．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化、点到直线的距离，属于基础题．