在复平面内.复数$\frac{2}{1+i}$对应的点与原点的距离是( )A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在复平面内，复数$\frac{2}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$2\sqrt{2}$

分析利用复数的运算法则、模的计算公式、几何意义即可得出．

解答解：在复平面内，复数$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i对应的点（1，-1）与原点的距离=$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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3．圆$ρ=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）$的圆心的极坐标是（1，$\frac{π}{4}$）；半径是1．

20．已知数列{a_n}满足$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}=\frac{1}{2}{a_{n+1}}$（n∈N^*），a₁=1．
（1）证明：数列$\{\frac{1}{a_n}\}$为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若记b_n为满足不等式${（\frac{1}{2}）^n}＜{a_k}≤{（\frac{1}{2}）^{n-1}}（n∈{N^*}）$的正整数k的个数，数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和为S_n，求关于n的不等式S_n＜4032的最大正整数解．

7．已知θ∈{α|α=kπ+（-1）^k+1•$\frac{π}{4}$，k∈Z}，则角θ的终边所在的象限是三，四．

17．已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，且S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{4}{{（{{a_n}+1}）（{{a_n}+5}）}}$，数列{b_n}前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

4．

如图，已知⊙C：x²+（y-2）²=1，点M在x轴正半轴上，过点M作⊙C的两条切线，切点分别为A，B．
（1）若点M的坐标为（2，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求点M的坐标．

1．直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的斜率为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

2．己知i是虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数，$（{2-i}）\overline z=3-4i$，则z的虚部为（　　）

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