12．已知直线l1:2x-y+2=0和直线l2:x=-1.抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A．2B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．3D．$\sq——青夏教育精英家教网——

12．已知直线l₁：2x-y+2=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（　　）

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

11．△ABC中，AB=3，BC=2，CA=$\sqrt{19}$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，则△ABD的面积为（　　）

$\frac{9\sqrt{3}}{8}$

10．如果x-1+yi与i-3x是共轭复数（x，y是实数），则x+y=（　　）

9．已知函数f（x）=g（x）-（a-1）lnx，g（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a+（a-1）lnx．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求正实数a的取值范围．

8．已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x²+y²=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

7．为了回馈顾客，某商场在元旦期间举行购物抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{3}{5}$，中奖可以获得3分；方案乙的中奖率为$\frac{3}{4}$，中奖可以获得2分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，抽奖结束后凭分数兑换奖品．
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≥3的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列，并指出为了累计得分较大，两种方案下他们选择何种方案较好，并给出理由？

6．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
其中正确命题的序号是①③．

5．在△ABC中，已知面积S=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²），则角C的度数为$\frac{π}{4}$．

4．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线的斜率为（　　）

3．函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（　　）

$\frac{3}{2}$π

$\frac{1}{2}$π

0 240106 240114 240120 240124 240130 240132 240136 240142 240144 240150 240156 240160 240162 240166 240172 240174 240180 240184 240186 240190 240192 240196 240198 240200 240201 240202 240204 240205 240206 240208 240210 240214 240216 240220 240222 240226 240232 240234 240240 240244 240246 240250 240256 240262 240264 240270 240274 240276 240282 240286 240292 240300 266669