题目内容
3．函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是（ ）| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{3}{2}$π | D． | $\frac{1}{2}$π |
分析 利用二倍角和辅助角公式化简，根据周期公式求解即可．
解答 解：函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1，
化简可得：f（x）=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x+1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{3}{2}$．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故选：B．
点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．
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13．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，则以下判断正确的是（ ）
| A． | e2017•f（2017）＞f（0） | B． | e2017•f（2017）=f（0） | ||
| C． | e2017•f（2017）＜f（0） | D． | e2017f（2017）与f（0）的大小无法确定 |
11．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ）
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{30}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{30}}{10}$a | C． | -$\frac{\sqrt{30}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{15}}{15}$a |
15．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）
| A． | 该几何体体积为$\frac{5}{6}$ | B． | 该几何体体积可能为$\frac{2}{3}$ | ||
| C． | 该几何体表面积应为$\frac{9}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 该几何体表面积应为$\frac{7}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
16．
一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，且其正视图为如图所示的等腰三角形，则该四棱锥的表面积是（ ）
一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，且其正视图为如图所示的等腰三角形，则该四棱锥的表面积是（ ）| A． | 12 | B． | $4\sqrt{5}$ | C． | $4+4\sqrt{3}$ | D． | $4+4\sqrt{5}$ |