题目内容
4．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线的斜率为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
分析 根据题意确定出抛物线C解析式，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法求解即可．
解答 解：根据题意得：抛物线C解析式为y2=4x，
设A（x1，y1），B（x2，y2），x1≠x2，
$\left\{\begin{array}{l}{{{y}_{1}}^{2}=4{x}_{1}}\\{{{y}_{2}}^{2}=4{x}_{2}}\end{array}\right.$，两式相减可得：${{y}_{1}}^{2}-{{y}_{2}}^{2}=4（{x}_{1}-{x}_{2}）$，
所以：$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=$\frac{4}{{y}_{1}+{y}_{2}}$=1
所以直线l的斜率为：1．
故选：C．
点评 此题考查了直线与抛物线的位置关系，平方差法的应用，确定出抛物线与直线解析式是解本题的关键．
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（Ⅰ）请你求出y关于x的回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）若4月份某天的最低气温为13摄氏度，请预测该店当日的营业额．
【参考公式】$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（Ⅱ）若4月份某天的最低气温为13摄氏度，请预测该店当日的营业额．
【参考公式】$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
15．设f（x），g（x）在[a，b]上可导，且f'（x）＞g'（x），则当a＜x＜b时有（ ）
| A． | f（x）＞g（x） | B． | f（x）＜g（x） | C． | f（x）+g（b）＞g（x）+f（b） | D． | f（x）+g（a）＞g（x）+f（a） |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．复数z满足z（2+i）=3-6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 3i | D． | -3i |
16．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（ ）
| A． | 对立事件 | B． | 必然事件 | ||
| C． | 不可能事件 | D． | 互斥但不对立事件 |
