2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$.$|{\overrightarrow a}|=2$.$|{\over——青夏教育精英家教网——

2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）

1．如图，已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，那么下列结论正确的是（　　）

$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$

$\overrightarrow a+\overrightarrow b=-\overrightarrow c$

$\overrightarrow a-\overrightarrow b=-\overrightarrow c$

$\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow a$

20．设函数f（x）=alnx+$\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0），g（x）=3-x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a=1时，设F（x）=f（x）-g（x），求证：对于定义域内的任意一个，都有F（x）≥0．
（3）讨论函数f（x）的单调性．

19．某项体育比赛对前期不同年龄段参赛选手的完成情况进行统计，得到如下2×2的列联表，已知从30～40岁段中随机选出一人，其恰好完成的概率为$\frac{5}{9}$．

	成功（人）	失败（人）	合计
20～30（岁）	20	40	60
30～40（岁）	50
合计	70

（1）完成2×2的列联表；
（2）有多大点把握认为完成比赛与年龄是否有关？
附：下面的临界值表及公式供参考：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18．已知函数f（x）=xlnx-mx²有两个极值点，则实数m的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

17．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，定义f₁（x）=f'（x），f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…f_n+1（x）=f_n′（x），经计算f₁（x）=$\frac{1-x}{e^x}，{f_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}，{f_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}$，…，则f_n（x）=$\frac{（-1）^{n}（x-n）}{{e}^{x}}$．

16．设函数f（x）=2kx³+4（k-1）x²-3k²-2在区间（0，2）上是减函数，则k的取值范围是（　　）

$k＜\frac{2}{5}$

$k≤\frac{2}{5}$

$0＜k≤\frac{2}{5}$

$0≤k≤\frac{2}{5}$

15．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为15cm，要使其体积最大，则其高应为（　　）

14．已知函数f（x）=sinx-cosx，则$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）

$-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

13．已知函数f（x）=x³+x²f'（2），则f'（2）的值为（　　）

0 240101 240109 240115 240119 240125 240127 240131 240137 240139 240145 240151 240155 240157 240161 240167 240169 240175 240179 240181 240185 240187 240191 240193 240195 240196 240197 240199 240200 240201 240203 240205 240209 240211 240215 240217 240221 240227 240229 240235 240239 240241 240245 240251 240257 240259 240265 240269 240271 240277 240281 240287 240295 266669