Question

2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 计算（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$）²，再开方得出$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×$1×cos\frac{π}{3}$=1，
∴（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}$+4${\overrightarrow{b}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4，
∴$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=2．
故选A．

点评 本题考查了平面向量的模长计算，数量积运算，属于中档题．